供应链、逆向供应链系统的定价策略模型 PDF Free Download
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文章编号: 1003- 207( 2006) 04- 0040- 06
供应链、逆向供应链系统的定价策略模型
王玉燕1,李帮义1,申亮2
( 1. 南京航空航天大学经济与管理学院,江苏 南京 210016; 2. 山东经济学院,山东 济南 250014)
摘要:本文对基于单一制造商和单一零售商构成的供应链、逆向供应链系统进行了研究,应用博弈理论对供应
链、逆向供应链系统的定价策略进行了分析,分别得出非合作博弈的均衡解和合作博弈的均衡解,进一步对各种定
价策略的效率进行了分析。另外,给出了便于实际操作的协调方法。
关键词:供应链、逆向供应链系统;协调;博弈论;定价
中图分类号: F224; O225 文献标识码: A
收稿日期: 2005- 09- 05; 修订日期: 2006- 07- 28
作者简介:王玉燕( 1978- ) , 女(汉族) , 山东禹城人,南京航空
航天大学经济管理学院,博士研究生,研究方向:博
弈论与供应链管理
1引言
传统供应链是制造商根据客户订单和市场需求
开发产品、购进原材料、加工制造出成品,以商品形
式销售给消费者,并且提供售后服务的系统。物料
从供给方开始,沿着生产制造各个环节向需求方移
动。每个环节都存在需求方和供给方的对应关
系,形成一条首尾相连的长链。而逆向供应链( Re-
verse Supply Chain, 简称 RSC) 是从消费者手中回收
废旧产品进行分类、检测、拆解,直到最终处置或由
制造商再利用的过程。逆向供应链涉及到企业生产
与销售、产品售后服务等各个方面,如生产加工过程
中的原材料节约、废料包装物的重新利用、次品的改
造、产品消费后的回收处理等[ 1] 。显然,逆向供应
链的出现改变了传统物料的单向运作模式,有利于
减少传统供应链所带来的环境污染,减少因焚烧、填
埋带来的资源浪费,降低企业处理废旧物品的成本,
改善企业和整个供应链的绩效。
由于逆向供应链在环境保护、资源有效利用、实
现可持续发展方面表现出的积极作用,越来越多的
学者将注意力投向了对逆向供应链的研究。
KKPochampally 与SMG upta( 2003) 构建了基于
三阶段程序设计的逆向供应链网络模型[ 2] ;
AIKokkinaki 等( 2002) 研究了逆向供应链在电子
商务管理中的作用[ 3] ; M oritz Fleischmanna 等
( 2002) 提出了在随机性产品回收情况下再制造库存
控制的一个基本模型[4]。在国内学者中,赵宜
( 2004) 等针对传统供应链的局限性,提出对其战略
层与运作层实施变革[ 5] ;达庆利等( 2004) 对逆向供
应链的研究前景进行了展望,并对其发展表现出了
极大的期待[6];周根贵( 2005) 把遗传算法应用到逆
向物流网络选址问题的研究中,丰富了逆向物流网
络的研究方法[ 7] 。
本文旨在运用博弈论研究供应链与逆向供应链
交互作用形成的复杂系统的定价策略与协调机制。
在供应链系统协调问题方面,已有的研究主要涉及
参与逆向供应链的相关实体之间的逆向物流、信息
流、资金流的同步协调问题,对供应链、逆向供应链
系统的同时协调问题的研究所见不多。赵宜( 2005)
研究了逆向供应链中的回收物流库存控制问题,推
导出最优生产和定货批量的 EOQ 模型[ 8] ;魏洁
( 2005) 对生产者责任延伸( EPR) 下的逆向物流的模
式进行了研究,对需求函数为非线性条件下的不同
回收模式进行细致的比较分析[9];顾巧论( 2005) 构
建了逆向供应链的博弈模型,但模型中采用的回收
函数是指数形式,其理论依据值得商榷[ 10] 。在研究
方法上,近年来,在供应链协调问题的研究领域开始
出现了一种趋势,即从单人优化模型转向博弈论的
研究框架[ 11- 17] ,但在逆向供应链的协调问题上应
用博弈理论进行研究的相关文献却不多见[ 18] 。
下面本文将对一个非合作博弈模型和一个合作
博弈模型进行比较分析,并给出相应的定价策略和
协调机制。
2问题、假设与模型
模型讨论基于单一制造商和单一零售商构成的
第14 卷第4期
2006 年 8月 中国管理科学
Chinese Journal of Management Science Vol. 14, No. 4
Aug . , 2006
供应链、逆向供应链系统,制造商制造一种产品销售
给零售商,零售商再将该产品销售给最终消费者。
同时,制造商委托零售商负责回收这种产品的废旧
品,并以一定的回收价格从零售商处将该产品的废
旧品回收。然后,制造商对回收的废旧产品进行加
工处理,形成再生产品将其投放市场,并以与产品同
样的价格销售。假设不同零售商的需求模式与成本
结构是相同的,不同零售商的回收模式与成本结构
也是相同的(即废旧产品的供应与零售商的运营成
本是相同的)。该模型结构如图 1所示(图中符号说
明见下文)。
图1供应链、逆供应链系统
假设制造商、零售商均为独立的决策者,其目标
为各自利润的最大化,市场需求为零售价格的线性
减函数[ 19] ,市场供应为回收价格的增函数。决策过
程为:首先,制造商基于市场分析制定产品的生产计
划,在销售季节到来之前确定批发价格定价策略,并
且制定废旧产品的回收计划,在回收时机到来之前
确定回收价格,以最大化自己的利润。然后零售商
根据制造商的批发价格和回收价格,并且根据市场
分析确定产品的零售价和废旧产品的市场回收价格
使其利润最大化。回收废品的再加工和产品的制造
过程是同时进行的,并且供应商将再生产品和产品
以同样的批发价格销售给零售商来满足市场需求。
根据以上假设条件,我们可以建立一个 Stack-
elberg 博弈模型[ 20] ,制造商为领导者,零售商为跟
随者,即制造商首先宣布批发价格与回收价格的定
价策略,零售商随即对此做出反应,确定零售价格和
废品的回收价格。一旦这些决策确定,制造商将按
照既定的回收价格回收废旧品,零售商按既定的市
场回收价格回收废旧品,同时制造商按既定的批发
价格供货,零售商按既定的零售价格供应市场,满足
全部市场的需求。
本文中的符号说明如下:
cm, cm分别为制造商的边际生产成本(元/件)
与加工再生产品的单位边际再生产成本(元/件) ,
且cm> cm;
cr, cr分别为零售商对产品的运营(包括库存、
运输)成本与废旧品的运营成本;
w , w 分别为制造商的批发价格(元/件)与制
造商从零售商处购买废旧品的单位回收价格(元/
件) , 它们分别为制造商的决策变量,且w > w ;
p = ( 1+r ) w : 零售价,为零售商的决策变量,
r为边际利润率(无量纲) ;
p = ( 1- r ) w : 零售商从消费者回收废旧产品
的单位回收价格,为零售商的决策变量; r 为边际利
润率或零售商的减价率(无量纲) ;
d : 为在零售价格 p下的市场需求量,依假设 d
=D - ap , D为市场最大的可能需求, a > 0为价格
敏感系数;
x : 为在单位回收价格为 p时废旧产品的回收
量。依假设 x = bp k( b > 0, k > 1) , b 为换算常数,
k为价格弹性, x D , D 为废旧产品的市场拥有
量;
m:制造商的利润;
r:零售商的利润;
:供应链、逆向供应链系统的总利润,=m
+
r。
假设制造商对所有回收的废旧产品进行加工处
理,形成再生产品,即没有废弃处理,因此给定的批
发价 w , 零售价 p与市场回收价格w , 市场回收价格
p下,有
m= ( w - cm- w ) x + ( w - cm) ( d - x )
= b( w - cm- w ) ( ( 1- r ) w ) k+ ( w - cm) ( D
- a ( 1+r ) w - b( ( 1- r ) w ) k) ( 1)
r= ( p - cr-w ) d + ( w - p - cr) x
= ( rw - cr) ( D - a( 1+r ) w ) + b ( r w -
cr)((1- r ) w ) k(2)
=m+r(3)
称数对[ ( w , r ) , ( w , r ) ] 为一个价格策略,设
F = { [ ( w , r ) , ( w , r ) ] | max{ cm+ w , cm,
cr/r } < w < D/ a( 1+r ) ,
cr
r< w < 1
(1+ r ) (D
b)
1
k} ( 4)
41第4期 王玉燕等:供应链、逆向供应链系统的定价策略模型
F表示价格策略的集合,当[ ( w , r ) , ( w , r ) ]
F时,或者双方无利可图,或者由于需求减少使
得系统与成员的利润均减少。因此,限定双方在 F
上进行价格策略,故称 F为策略的可行集合。
3非合作博弈模型
在这里,我们首先考虑非合作决策情况,即决策
双方以各自利润最大化为决策目标。按照我们的假
设制造商为主,零售商为从,显然,当制造商的批发
价格 w与废旧产品的回收价格w给定时,零售商确
定边际利润率 r、r , 以最大化自己的利润。因此在完
全信息下,制造商在确定 w、w时必须考虑零售商
对自己决策的反应。Stackelberg 均衡刻画了此类决
策问题,它通过考虑从的反应来选择主的最优决策。
求解过程如下:
由( 2) ,
r/r = 0,
r/r = 0,联立得,
r = D - a w + a cr
2aw, r = 1
1+ k +kcr
(1+ k ) w
(5)
把(5)代入(1)得
m= b ( w - cm- w ) ( k ( w - cr)
(1+ k ) )k+ ( w -
cm) ( D - a w - a cr
2- b( k ( w - cr )
(1+ k ) )k) ( 6)
由
m/w = 0,
m/w = 0联立得
w = D + a cm- a cr
2a, w = cr+ k cm- kcm
1+ k
(7)
由(3) ( 5) ( 6)(7)可得 Stackelberg 均衡解,即为
非合作问题的最优解,相应计算结果如下:
r = D - a cm+3a cr
2(D + a cm- a cr), r = 1
1+ k +
kcr
cr+ k cm- kcm(8)
w =
D + a cm- a cr
2a, w = cr+ k cm- kcm
1+ k
(9)
p = 3D + a cm+ a cr
4a, p = k2( cm- cm- cr)
(1+ k) 2
(10)
m=bk2k
(1+ k ) 2k+ 1( cm- cm- cr)k+ 1+
(D - a cr- a cm)2
8a(11)
r=bk2k+ 1
(1+ k) 2k+ 2( cm- cm- cr)k+ 1+
(D - a cr- a cm)2
16a(12)
=
m+
r=b( 1+2k ) k2k
(1+ k ) 2k+ 1( cm- cm- cr)k+ 1
+3(D - a cr- a cm)2
16a(13)
由(11)(12)(13)可知,供应链、逆向供应链系
统中的变动成本 cr, cm, cr, cm越小,制造商、零售商
的利润越大,系统的利润也越大。因此为了增加利
润,无论是制造商还是零售商都会努力降低各自相
应的成本。另外,双方的利润均与价格弹性 k、价格
敏感系数 a有关,其中 k越大,制造商、零售商及系
统的利润越高,通过微分计算( a
m/a < 0,
a
r/a < 0, a/a < 0可知, a 越小,制造商与
零售商的利润越大。因此,制造商和零售商会共同致
力于提高废旧产品市场供应的价格弹性系数 k , 降
低市场需求的价格敏感系数 a, 以获得更高的利润。
4联合定价合作博弈模型
联合定价,即制造商和零售商联合决策批发价
格、零售价格及对废旧产品的回收价格、市场回收价
格以最大化系统的利润,此时,上述问题可如下建模
表示:
m ax
(w , r ) , ( w, r )
(w , r , w , r )
s. t . [ ( w , r ) , ( w , r ) ] F
联立上式的一阶条件/w = 0,/r = 0,
/w = 0,/r = 可得,联合定价策略的最优结
果[ ( w*,r*) , ( w *, r *) ] 满足:
[ ( w*,r*) , ( w *, r *) ] Y ( 14)
其中, Y = { [ ( w , r ) , ( w , r ) | ( 1+r ) w =
D + a cm+ a cr
2a, ( 1- r ) w = k
( k + 1)( cm- cm-
cr) } 。
即只要满足[ ( w*,r*) , ( w *, r *) ] 满足(14)
式,则可使双方总利润最大。(14)式为制造商和零
售商得联合定价策略集合。
制造商和零售商采用联合定价策略时,其它相
应结果如下:
p*=D + a cm+ a cr
2a,
p*=k ( cm- cm- cr)
1+ k (15)
*
m=bkk
(1+ k) k( cm- cm- w ) ( cm- cm- cr)k
+(w - cm) ( D - a cr- a cm)
2(16)
42中国管理科学2006 年
*
r=bkk
(1+ k ) k( w - k ( cm- cm) + cr
k + 1) ( cm-
cm- cr)k+
(D - a cr- a cm)
2(D - a cr+ a cm
2a-w )
(17)
*=
*
m+
*
r=bkk
(1+ k) k+ 1( cm- cm- cr)k+ 1
+(D - a cr- a cm)2
4a(18)
由(16 17)式可知,当双方采用联合定价策略
时,他们的利润均与批发价格 w、回收价格 w的选
取有关:w越高,制造商的利润越多,零售商的利润
越少;而w越高,制造商的利润越少,零售商的利润
越多。
比较(12)与(20) , ( 15)与(23)易得:
定理 ( I ) p < p *,p > p*; ( II ) <
*。
定理中 ()表示,非合作均衡时回收价格低于
合作时的回收价格,而非合作均衡时零售价格低于
合作时的零售价格; ( )说明非合作均衡时的系统
利润低于合作时的系统利润。
定理的含义很明显,制造商和零售商采用联合
定价策略,一方面使得回收价格提高,回收量增加,
系统利润增加;另一方面使得零售价格降低,产品销
售量增加,系统利润增加。其实,这种情况相当于制
造商和零售商通过提高回收价格,降低零售价格把
废旧产品再生获取的利润部分地返回给消费者。不
仅制造商和零售商达到双赢的目的,而且消费者也
从中受益。因此,双方均有积极性协调各自的决策,
并通过分配由协调带来的系统增益使得各自的利润
增加。
5协调机制
由上节的分析可知,双方采取联合定价策略时,
系统利润优于非合作时的系统利润。并且在联合定
价时,批发价格 w越大,回收价格 w越小,制造商的
利润越大,零售商的利润越小。为了增加利润,制造
商会努力提高批发价格,但此时零售商的利润会降
低,当零售商的利润低于非合作博弈时的利润时,这
种联合定价策略就不会被零售商所接受。为了增加
系统利润,促成联合定价顺利实施,必须保证零售商
的利润也不低于非合作时的利润,因此,应设置一个
便于实际操作的利润分享机制,使得制造商与零售
商共同分享系统增加利润。假设制造商接受的系统
增益比例为 (01) , 零售商接受剩余的 1-
,则制造商的利润与零售商的利润如下:m() =
m+ ;
r() = r + ( 1-)
其中 =
*-=bkk
(1+ k ) k+ 1( cm- cm-
cr)k+ 1(1-kk
(1+ k ) k+ 1) + (D - a cr- a cm)2
16a。
表示双方讨价还价能力的量化值。即 =1
时,表示制造商在此次交易中处于绝对的优势地位,
他将得到通过合作所得的系统增加的全部利润。
=0时则表示完全相反的情形。显然,值的大小依
赖于双方的谈判能力。
为了进一步说明文中结论,下面采用算例进行
分析说明。
6数值算例
假设 cm=8, cm=2, cr=1, cr=2, a = 5, b =
10, k = 2,D = 100, D = 120,则d = 100 -5p , x
=10p2。由( 10) ( 13) ( 15) ( 18) 式计算得非合作博弈
与联合定价时的均衡结果,如表 1所示。表 1的计
算结果进一步验证了文中定理的正确性。
表1非合作博弈与联合定价合作时的均衡结果
非合作
博弈模型
联合定价
合作模型 结果比较
零售价格 p = 17.25 p*=14.5p > p*
市场回收价格 p = 1.78 p*=2.67 p < p *
供应链、逆向供应
链系统的总利润 =183.67
*=246.06
<
*
=
*-=62.39
由( 11) ( 12) 式计算得,非合作博弈均衡时,制造
商的利润为 m=117.76,零售商的利润为 r=65.
91,选取利润分享机制中不同的 ,制造商与零售商
在联合定价合作模型中的利润分配如表 2所示。
表2协调机制下制造商与零售商的利润
制造商的利润 零售商的利润 双方利润的
变化趋势
=0
m() = 117.76
r() = 128.3
=0.2
m() = 130.24
r() = 115.82
=0.4
m() = 142.72
r() = 103.34
=0.6
m() = 155.19
r() = 90.87
=0.8
m() = 167.67
r() = 78.39
=1
m() = 180.15
r() = 65.91
制
造
商
的
利
润
零
售
商
的
利
润
双方的利润均沿
箭头方向递增
备注 =62.39
由表 2可看出,通过设置适当的利润分享机制,
在采取联合定价策略时,制造商、零售商均获得比非
合作博弈时更多的利润 (
m()
m,
r()
43第4期 王玉燕等:供应链、逆向供应链系统的定价策略模型
r)。因此,双方均有积极性采取联合定价策略,从而
使得供应链、逆向供应链系统的总利润也达到了最
优。并且从表 2结果中发现:越大,制造商的利润
越大,零售商的利润越小;越小,制造商的利润越
小,零售商的利润越大。所以,谈判能力较强的一方
通过协调机制可获得更多的系统增益。
7结束语
本文应用博弈理论,对基于单一制造商和单一
零售商构成的二级供应链、逆向供应链系统的定价
和协调机制进行研究。通过对非合作博弈模型和合
作博弈模型的比较分析发现:当存在产销双方共同
可接受的利益协调机制时,双方联合定价将带来最
优结果:较之各自分散决策,联合定价将使得市场回
收价格、零售价格提高,供应链系统利润增加,不仅
如此,消费者也从中获益良多,从而支持了整个系统
的良好运转。当然,为分析方便,文章仅研究了基于
单一制造商和单一零售商构成的供应链、逆向供应
链系统同时协调的定价策略和协调机制,并且是在
完全信息下的决策环境中讨论的,这只是对现实环
境的一种近似模拟。显然,现实中存在的问题要更
为复杂多样,这有待我们以后做出更为深入的研究。
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44中国管理科学2006 年
The Price Decision Model for the System of Supply Chain and Reverse Supply Chain
WANG Yu-yan1, LI Bang-yi1, SHEN Liang
2
( 1. Colleg e of Economics and M anagement, N anjing University of Aeronaut ics and Astr onautics, Nanjing 210016, China;
2. Shandong Economic University, Jinan 250014, China)
Abstract: T he system of supply chain and reverse supply chain betw een the manufacturer and the retailer is
studied in this paper. T he price decisions are analyzed by game theory. A non- cooperat ive g ame equilibrium
and a cooperative game equilibrium are obtained. Efficiency of every decision is further analyzed. In addit ion, an
approach to coordinat ion is g iven w hich can be used easily in practice.
Key words: the system of supply chain and reverse supply chain; coordination; game t heory ; pricing
45第4期 王玉燕等:供应链、逆向供应链系统的定价策略模型
