TEM0320 Majandusmatemaatika PDF Free Download
1 / 6/6
100%
1
TalTechi majandusteaduskond
TEM0320 Majandusmatemaatika
Laiendatud ainekava
Sügis 2025
Õppeaine eesmärgid:
Majandusteooria intensiivse matematiseerumise tõttu on majandusmatemaatika
kursusega vaja panna alus arusaamisele matemaatilistest meetoditest ja mudelitest.
Viimased on muutunud näiteks majandusteooria, rahanduse ja turunduse
lahutamatuks osaks. Kursuses esitatavad diferentsiaalarvutuse elemendid ja
lineaaralgebra koos matemaatilise planeerimise algetega on aluseks mikro- ja
makroökonoomika, rahandusteooria ja operatsioonianalüüsi kursuste õppimisel.
Õpiväljundid:
Pärast ainekursuse läbimist üliõpilane:
1. Kasutab korrektselt põhilisi matemaatilise analüüsi ja lineaaralgebra
mõisteid majandusprobleemide lahendamiseks;
2. Eristab matemaatilisi meetodeid ja rakendab neid majandusprobleemide
lahendamisel;
3. Hindab kriitiliselt saadud tulemusi ja tõlgendab neid ülesande majandusliku
konteksti raames.
Õppeaine sisu
lühikirjeldus (teemad):
I osa
1) ühe ja mitme muutuja funktsiooni diferentsiaalarvutus
II osa
1) lineaaralgebra
2) lineaarplaneerimine
3) mänguteooria
Õppeaine keel:
Eesti
EAP-d:
6 EAP
SDGde & ERSi
(jätkusuutliku arengu
eesmärkide, eetika
vastutustundlikkuse ja
jätkusuutlikkuse)
käsitlemine õppeaines:
Nimetatud teemasid õppeaines ei käsitleta.
Üliõpilased:
See on kohustuslik õppeaine TABB ärinduse õppekava üliõpilastele.
Erivajadused:
Erivajadustega üliõpilastel on võimalik õppeaines osaleda. Palun informeerige kohe
õppeaine alguses õppejõudu erivajadustest, mis võivad mõjutada teie osalemist
õppetegevuses või hindamistegevuses.
Registreerumine:
Õppeainet läbida soovivad õppurid peavad deklareerima õppeaine ÕIS-is vastavalt
akadeemilises kalendris määratud tähtaegadele.
Õppeainet läbida soovivad õppurid peavad registreeruma õppeaine Moodle’i
kursusele hiljemalt 16.09.25 (vt allpool: „Õppeaine e-tugi“).
Eeldusained ja/või
nõutavad eelteadmised:
Gümnaasiumi matemaatika kursuste läbimine.
Vajalikud ressursid:
MS Office programmid.
Õppejõud:
Kirsti Rumma, PhD
Vanemlektor
kirsti.rumma@taltech.ee
2
Ruum SOC-476
Jelena Matina, MSc
Lektor
jelena.matina@taltech.ee
Ruum SOC-482
Raili Lahi, MSc
Lektor
raili.lahi@taltech.ee
Ruum SOC-459
Õppejõuga kontakti
saamine:
Eelistatud kontakteerumise viis e-posti teel Kirsti Rumma (kirsti.rumma@taltech.ee),
vastatakse 3. tööpäeva jooksul.
Kontaktõppe ajagraafik:
Täpne ja ajakohane tunniplaan on leitav ÕIS-is.
Õppeprotsessi kirjeldus:
Kursus kestab 16 nädalat. Kursus koosneb iganädalasest loengust (2x45 minutit) ja
harjutustunnist (2x45 minutit).
Loengutes esitatakse majandusmatemaatika teooria põhimõisted ja lahendatakse
näiteülesandeid, harjutustundides kinnistatakse loengus käsitletavaid teemasid
ülesannete lahendamise kaudu.
Õppeaine e-tugi:
Õppeainega seotud materjalid on kättesaadavad e-õppe keskkonnas Moodle
õppeaine nimetuse alt
TEM0320 Majandusmatemaatika (sügis 2025, Kirsti Rumma, Raili Lahi, Jelena
Matina)
https://moodle.taltech.ee/course/view.php?id=35510
Moodle kursuse võti on antakse esimeses loengus.
Õppekirjandus:
Põhiõpik:
Aasma, A. (2004). Majandusmatemaatika põhimõisteid ja ülesandeid. Tallinn: TTÜ
Kirjastus.
Täiendav kirjandus:
1. Aasma, A., Levin, A. (2013). Matemaatilised meetodid majanduses. Tallinn: Argo.
2. Aasma, A., Levin, A. (2015). Majandusmatemaatika ülesannete kogu Tallinn: Argo.
3. Bradley, T. (2013). Essential Mathematics for Economics and Business (4th ed).
Wiley.
4. Bronson, G., Bronson, R., Kieff, M. (2021). Mathematics for Business (7th ed).
Mercury Learning & Information.
5. Jacques, I. (2018). Mathematics for Economics and Business (9th ed). Pearson.
6. Panik, M. (2018). Linear Programming and Resource Allocation Modeling (1st ed).
Wiley.
7. Übi, E. (2007). Lineaarne planeerimine ja selle rakendused. Tallinn: Külim.
HINDAMINE
Eksam
Hindamismeetodid
Hindamiskriteeriumid
Iseseisevalt lahendatav ehk individuaalne test Moodle’is
Individuaalne temaatiline Moodle’i test hõlmab kahte teooria valikvastustega
küsimust (a 0,25p) ning kahte arvutuslikku küsimust, kuhu tuleb sisestada üks
õige arvuline vastus (a 0,25p), kokku annab iga test maksimaalselt 1p.
Temaatiline test avatakse Moodle’i keskkonnas loengule järgneva nädala
reede hommikul kell 09:00 ja suletakse pühapäeva hommikul kell 09:00 (ehk
test on avatud ligikaudu 48h), teistel aegadel testi teha ei saa. Testi saab
sooritada ainult ühe korra.
Maksimaalne punktisumma 10
punkti (1 test maksimaalselt 1
punkti, kokku toimub 10 testi).
3
Testi lahendades võib kasutada kõiki õppematerjale ja tööriistu, sh AI-
põhiseid tööriistu.
Meetod hindab õpiväljundit 1, 2, ja 3.
Auditoorne kontrolltöö
Auditoorne kontrolltöö toimub 28.10.2025 loengu ajal auditooriumis.
Kontrolltööd hinnatakse maksimaalselt 40 eksamipunktiga. Kontrolltöös
tuleb lahendada ülesandeid, mis on analoogilised loengu näidetega ja
harjutustunnis lahendatud ülesannetega.
Kontrolltöö ajal tohib kasutada käsikirjas kirjutatud ning mitte kopeeritud
ühte A4 (võib olla kahepoolne) valemitelehte, kus võivad olla vaid valemid
üldisel kujul ning lahendusstrateegiad. Valemite lehel ei tohi olla arvulisi
näiteülesandeid.
Kontrolltöö ajal tohib kasutada ainult taskuarvutit; muude elektrooniliste
vahendite ning tööriistade, sh AI-põhiste tööriistade, kasutamine on
kontrolltöö ajal keelatud. Kontrolltööd järgi ei kirjutata.
Meetod hindab õpiväljundit 1, 2, ja 3.
Maksimaalne punktisumma 40
punkti.
Eksam
Eksam on kirjalik ja toimub auditooriumis. Eksamitöö tingimused on
analoogsed auditoorse kontrolltöö tingimustega (vt eespool). Eksamisessiooni
ajal on võimalik valida kolme eksamipäeva vahel. Iga üliõpilane valib ühe neist
eksamipäevadest registreerudes hiljemalt eksamieelsel päeval ÕIS’is.
Eksamsessiooni ajal võib erandkorras esimene kord valida eksamitöö teemade
mahtu:
Variant 1: ainult II osa kursusest (lineaaralgebra, lineaarplaneerimine ja
mänguteooria), hinnatakse maksimaalselt 50 punktiga; sobib üliõpilasele, kes
on kirjutanud auditoorse kontrolltöö;
Variant 2: kogu kursuse temaatika, hinnatakse maksimaalselt 90 punktiga;
sobib üliõpilasele, kes pole kirjutanud auditoorset kontrolltööd või on
kirjutanud selle ebarahuldavale tulemusele.
NB! Teistkordsel eksamile registreerimisel tuleb eksam sooritada täies mahus
ehk valida saab vaid variandi 2!
Meetod hindab õpiväljundit 1, 2, ja 3.
Maksimaalne punktisumma on
kas 90 punkti või 50 punkti (vt
esitatud skeem kõrval).
Hindamisele
pääsemise eeldused:
Hindamisele, sh eksamile, pääsemise eelduseks on:
1. registreerumine kursusele e-õppekeskkonnas Moodle eespooltoodud tähtajaks
ehk hiljemalt 16.09.2025.
Lõpphinne:
Hindamisel liidetakse semestri jooksul saadud punktid.
1) vähendatud mahuga eksamitöö korral: Moodle’i testid 10 punkti, auditoorne
kontrolltöö 40 punkti, eksamitöö 50 punkti maksimaalselt;
2) täies mahus eksamitöö korral: Moodle’i testid 10 punkti ja eksamitöö 90 punkti
maksimaalselt (kontrolltöö tulemus annulleeritakse).
Kogutud punktid muudetakse lõpphindeks järgmiste põhimõtete alusel:
91% -100% suurepärane (5)
81% - 90% väga hea (4)
71% - 80% hea (3)
61% - 70% rahuldav (2)
51% - 60% kasin (1)
0% - 50% puudulik (0)
4
Akadeemilised tavad:
TalTechi majandusteaduskonna õppurina on üliõpilasel kohustus järgida õppetöös
ülikooli akadeemilisi tavasid. Eeldatakse, et töö, mille üliõpilane esitab oma nime all, on
tema enda tehtud. Plagiaat ning spikerdamine ei ole aktsepteeritavad. Kui leiab kinnitust,
et üliõpilane on sellist tegevust harrastanud, siis järgneb sellele konkreetse töö või kogu
õppeaine hinne “0” ning esitatakse esildis teaduskonna „Akadeemiliste tavade ja
ebaväärika käitumise menetlemise komisjonile“. Sõltuvalt komisjoni ettepanekust võib
see tuua kaasa dekaani noomituse või, väga olulise rikkumise korral, ülikoolist
eksmatrikuleerimise.
Detailne ajakava ning teemad
Semestri plaan on esialgne ning võib muutuda seoses kohtumiste tühistamise, materjalide muutmise ja muu
osas.
Õppe-
nädal
Loengu
kuup
Teemad
1
02.09.25
Loeng: „Ühe muutuja funktsiooni diferentsiaalarvutus (definitsioon, määramis- ja
muutumispiirkond, funktsiooni graafik, piirväärtused, tuletised ja diferentsiaalid)“
Harjutus: Harjutustunnis lahendatakse „Praktikum 1“ ülesandeid.
Iseseisev töö: a) Iseseisvalt lahendatakse „Praktikum 1“ ülesandeid, mida
harjutustunnis ei jõuta lahendada; b) Lisaks lahendatakse harjutusülesandeid
põhiõpikust lk 20, 57; c) Vajadusel töötatakse läbi loengusalvestus.
2
09.09.2025
Loeng: „Mitme muutuja funktsiooni diferentsiaalarvutus (definitsioon, määramis- ja
muutumispiirkond, kahe muutuja funktsiooni graafik ja nivoojooned, osatuletised ja
täisdiferentsiaalid)“
Harjutus: Harjutustunnis lahendatakse „Praktikum 2“ ülesandeid.
Iseseisev töö: a) Iseseisvalt lahendatakse „Praktikum 2“ ülesandeid, mida
harjutustunnis ei jõuta lahendada; b) Lisaks lahendatakse harjutusülesandeid
põhiõpikust lk 96; c) Vajadusel töötatakse läbi loengusalvestus; d) Iseseisvalt
lahendatakse enesekontrollitest „Moodle'i test 1“.
3
16.09.2025
Loeng: „Ühe- ja mitme muutuja funktsioonide diferentsiaalarvutus I (marginaalid,
elastsus)“
Harjutus: Harjutustunnis lahendatakse „Praktikum 3“ ülesandeid.
Iseseisev töö: a) Iseseisvalt lahendatakse „Praktikum 3“ ülesandeid, mida
harjutustunnis ei jõuta lahendada; b) Lisaks lahendatakse harjutusülesandeid
põhiõpikust lk 27-30; c) Vajadusel töötatakse läbi loengusalvestus; d) Iseseisvalt
lahendatakse enesekontrollitest „Moodle'i test 2“.
4
23.09.2025
Loeng: „Ühe ja mitme muutuja funktsioonide diferentsiaalarvutus II
(tootmisfunktsioonid, ilmutamata kujul antud funktsiooni osatuletised, suunatuletis ja
gradient)“
Harjutus: Harjutustunnis lahendatakse „Praktikum 4“ ülesandeid.
Iseseisev töö: a) Iseseisvalt lahendatakse „Praktikum 4“ ülesandeid, mida
harjutustunnis ei jõuta lahendada; b) Lisaks lahendatakse harjutusülesandeid
põhiõpikust lk 96-100; c) Vajadusel töötatakse läbi loengusalvestus; d) Iseseisvalt
lahendatakse enesekontrollitest „Moodle'i test 3“.
5
30.09.2025
Loeng: „Ühe ja mitme muutuja funktsioonide diferentsiaalarvutus III (lokaalne
ekstreemum, kasumi maksimeerimine, kulu minimeerimine)“
Harjutus: Harjutustunnis lahendatakse „Praktikum 5“ ülesandeid.
Iseseisev töö: a) Iseseisvalt lahendatakse „Praktikum 5“ ülesandeid, mida
harjutustunnis ei jõuta lahendada; b) Lisaks lahendatakse harjutusülesandeid
põhiõpikust lk 57, 118; c) Vajadusel töötatakse läbi loengusalvestus; d) Iseseisvalt
lahendatakse enesekontrollitest „Moodle'i test 4“.
6
07.10.2025
Loeng: „Kahe muutuja funktsioonide diferentsiaalarvutus (tinglik ja globaalne
ekstreemum)“
5
Harjutus: Harjutustunnis lahendatakse „Praktikum 6“ ülesandeid.
Iseseisev töö: a) Iseseisvalt lahendatakse „Praktikum 6“ ülesandeid, mida
harjutustunnis ei jõuta lahendada; b) Lisaks lahendatakse harjutusülesandeid
põhiõpikust lk 118-119; c) Vajadusel töötatakse läbi loengusalvestus; d) Iseseisvalt
lahendatakse enesekontrollitest „Moodle'i test 5“.
7
14.10.2025
Loeng: „Lineaaralgebra I (determinandid, vektorid, maatriksid ja nende rakendamine
majandusliku sisuga ülesannetes)“
Harjutus: Harjutustunnis lahendatakse „Praktikum 7“ ülesandeid.
Iseseisev töö: a) Iseseisvalt lahendatakse „Praktikum 7“ ülesandeid, mida
harjutustunnis ei jõuta lahendada; b) Lisaks lahendatakse harjutusülesandeid Ants
Aasma "Lineaaralgebra konspekt" Osa 1 lk 24-25; c) Vajadusel töötatakse läbi
loengusalvestus; d) Iseseisvalt lahendatakse enesekontrollitest „Moodle'i test 6“.
8
21.10.2025
Loeng: „Lineaaralgebra II (lineaarvõrrandite süsteem, lahendamine maatrikskujul ja
Gaussi-Jordani meetodil)“
Harjutus: Harjutustunnis lahendatakse auditoorse kontrolltöö kordamisülesandeid.
Iseseisev töö: a) Iseseisvalt lahendatakse kordamisülesandeid auditoorseks
kontrolltööks
9
28.10.2025
Loeng: Auditoorne kontrolltöö
Harjutus: Harjutustunnis lahendatakse „Praktikum 8“ ülesandeid.
Iseseisev töö: a) Iseseisvalt lahendatakse „Praktikum 8“ ülesandeid, mida
harjutustunnis ei jõuta lahendada; b) Lisaks lahendatakse harjutusülesandeid Ants
Aasma "Lineaaralgebra konspekt" Osa 1 lk 25-26; c) Vajadusel töötatakse läbi
loengusalvestus; d) Iseseisvalt lahendatakse enesekontrollitest „Moodle'i test 7“.
10
04.11.2025
Loeng: „Lineaarplaneerimine I (ülesande püstitus ja lahend, kahe otsustusmuutujaga
ülesande graafiline lahendamine)“
Harjutus: Harjutustunnis lahendatakse „Praktikum 9“ ülesandeid.
Iseseisev töö: a) Iseseisvalt lahendatakse „Praktikum 9“ ülesandeid, mida
harjutustunnis ei jõuta lahendada; b) Lisaks lahendatakse harjutusülesandeid Ants
Aasma "Lineaaralgebra konspekt" Osa 1 lk 23-24; c) Vajadusel töötatakse läbi
loengusalvestus; d) Iseseisvalt lahendatakse enesekontrollitest „Moodle'i test 8“.
11
11.11.2025
Loeng: „Lineaarplaneerimine II (simpleksmeetod)“
Harjutus: Harjutustunnis lahendatakse „Praktikum 10“ ülesandeid.
Iseseisev töö: a) Iseseisvalt lahendatakse „Praktikum 10“ ülesandeid, mida
harjutustunnis ei jõuta lahendada; b) Lisaks lahendatakse harjutusülesandeid Ants
Aasma "Lineaarplaneerimise konspekt" Osa 1 lk 24-25; c) Vajadusel töötatakse läbi
loengusalvestus.
12
18.11.2025
Loeng: „Lineaarplaneerimine III (duaalne simpleksmeetod)“
Harjutus: Harjutustunnis lahendatakse „Praktikum 11“ ülesandeid.
Iseseisev töö: a) Iseseisvalt lahendatakse „Praktikum 11“ ülesandeid, mida
harjutustunnis ei jõuta lahendada; b) Lisaks lahendatakse harjutusülesandeid Ants
Aasma " Lineaarplaneerimise konspekt" Osa 1 lk 26; c) Vajadusel töötatakse läbi
loengusalvestus; d) Iseseisvalt lahendatakse enesekontrollitest „Moodle'i test 9“.
13
25.11.2025
Loeng: „Lineaarplaneerimine IV (duaalne ülesanne)“
Harjutus: Harjutustunnis lahendatakse „Praktikum 12“ ülesandeid.
Iseseisev töö: a) Iseseisvalt lahendatakse „Praktikum 12“ ülesandeid, mida
harjutustunnis ei jõuta lahendada; b) Lisaks lahendatakse harjutusülesandeid Ants
Aasma " Lineaarplaneerimise konspekt" Osa 1 lk 26-27; c) Vajadusel töötatakse läbi
loengusalvestus.
14
02.12.2025
Loeng: „Lineaarplaneerimine V (transpordiülesanne)“
Harjutus: Harjutustunnis lahendatakse „Praktikum 13“ ülesandeid.
Iseseisev töö: a) Iseseisvalt lahendatakse „Praktikum 13“ ülesandeid, mida
harjutustunnis ei jõuta lahendada; b) Lisaks lahendatakse harjutusülesandeid Ants
Aasma " Lineaarplaneerimise konspekt" Osa 2 lk 22-23; c) Vajadusel töötatakse läbi
loengusalvestus; d) Iseseisvalt lahendatakse enesekontrollitest „Moodle'i test 10“.
15
09.12.2025
Loeng: „Lineaarplaneerimine VI (mänguteooria mõisted, nullsummaline mäng)“
Harjutus: Harjutustunnis lahendatakse „Praktikum 11“ ülesandeid.
6
Iseseisev töö: a) Iseseisvalt lahendatakse „Praktikum 14“ ülesandeid, mida
harjutustunnis ei jõuta lahendada; b) Lisaks lahendatakse harjutusülesandeid Ants
Aasma " Lineaarplaneerimise konspekt" Osa 2 lk 24-25; c) Vajadusel töötatakse läbi
loengusalvestus.
16
16.12.2025
Loeng: „Valitud peatükid kursuse kordamiseks“
Harjutus: Harjutustunnis lahendatakse eksamitöö kordamisülesandeid.
Iseseisev töö: a) Iseseisvalt lahendatakse kordamisülesandeid eksamiks.
